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By Dr. Manfred Filtz, Professor Dr.-Ing. Heino Henke (auth.)

ISBN-10: 3540718532

ISBN-13: 9783540718536

ISBN-10: 3540718540

ISBN-13: 9783540718543

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Bei Anwesenheit der leitenden Kugel erhalten die beiden Ladungen ihre entsprechenden Spiegelbilder innerhalb der Kugel. Diese Spiegelladungen wandern im Zuge des erwähnten Grenzprozesses nach den Spiegelungsgesetzen (siehe Abb. 5b) aufeinander zu und werden dabei ebenfalls immer größer. Mit anderen Worten: Es entsteht ein Dipol im Kugelmittelpunkt, der die Wirkung der physikalisch realen Influenzladung auf der Kugeloberfläche beschreibt und wir machen daher den Potentialansatz 1 pe · r , pe = p0 ez .

1 1 − y/b −→ 1 Abb. 44. Das elektrische Feld entlang der yAchse. 52) Die Konstante C folgt aus dem Wegintegral π/2 φ0 = E( ) dϕ → C = φ0 0 2 . π Wie der Abb. 52) gut approximiert. b) Potentialvorgabe φ(x, y = b) = φ0 sin(πx/a) Im Aufgabenteil a) haben wir gesehen, dass zur Anpassung des allgemeinen Lösungsansatzes an die kosinusförmige Potentialvorgabe eine Orthogonalentwicklung erforderlich war. Wir betrachten jetzt eine sinusförmige Potentialvorgabe, die also in Form der Eigenfunktion n = 1 unseres Problems gegeben ist.

Ausgangspunkt bei der Berechnung von Teilkapazitäten eines Systems von n Leitern ist ein Gleichungssystem, das die Ladung auf den Leitern mit den Leiterpotentialen verknüpft. 37) 34 1. Elektrostatische Felder mit den Kapazitätskoeffizienten kik , aus denen nachher die gesuchten Teilkapazitäten bestimmt werden, und den Potentialkoeffizienten pik . Zuerst werden die Potentialkoeffizienten berechnet. Dabei ist zu beachten, dass auf jeder Leiteroberfläche die Beiträge aller vier Linienladungen zu superponieren sind.

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Übungsbuch Elektromagnetische Felder by Dr. Manfred Filtz, Professor Dr.-Ing. Heino Henke (auth.)


by James
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