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By Chorin

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In den Bereich E(x) +1(1- fallen ungefähr 34 % und in den Bereich E(x) -1 (1- wiederum 34 % der Samplemaßzahlen. Da E (x) dem Mittelwert p entspricht, können wir nun den Vertrauensbereich nach oben und unten abgrenzen: E(x) p ± 1(1i 60 kg ± 1,5 kg 5. Aussage: Der Samplemittelwert und 61,5 kg liegen. 2 Sampleumfang n < 30 Welche Prüfverteilung werden wir aber verwenden, wenn der Stichprobenumfang kleiner als 30 ist? Beim Schließen von Samplemaßzahlen auf den Parameter der Grundgesamtheit verwendeten wir bei kleinem n die t-Verteilung.

Fußnote S. 9) 3. 10) muß dann eigentlich wie folgt geschrieben werden: z-x Nun wissen wir, dass die Streuung bei kleinem Sampleumfang beträchtlichen Schwankungen unterworfen ist. Das heißt, dass in diesem Fall keine lineare Transformation vorliegt, da wir nicht durch eine Konstante dividieren, sondern durch eine Variable. Durch nichtlineare Transfonnation wird aber die mathematische Konfiguration der Verteilung verändert. Die transfonnierten x-Werte ergeben keine Nonnalverteilung, sondern eine Verteilung, die im allgemeinen t- Verteilung genannt wird.

3. Uns genügt ein Fehlerrisiko vonp = 0,32. Das heißt, in 32 von hundert Fällen (in einem Massenexperiment) wird der Samplemittelwert nicht in den errechneten Grenzen liegen. 4. 1), denn (J- x = (J 15 15 [TI5O 10 = (J x ist uns bekannt. 1,5 kg Das ist also die Standardabweichung unserer Sampleverteilung. Und wir wissen, dass in den Bereich ± 1 (Jx ungefahr 68 % aller Samplemittelwerte fallen. 2 Der Inklusionsschluss 55 1,5 kg entsprechen einem z- Wert von 1, das ist der Wert, der sich bei Transformation ergeben würde.

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by Brian
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