# Download e-book for iPad: Nombres de Pisot, Nombres de Salem et Analyse Harmonique by Yves Meyer

By Yves Meyer

ISBN-10: 3540049061

ISBN-13: 9783540049067

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This quantity is a set of articles provided on the Workshop for Nonlinear research held in João Pessoa, Brazil, in September 2012. The impression of Bernhard Ruf, to whom this quantity is devoted at the get together of his sixtieth birthday, is perceptible in the course of the assortment via the alternative of issues and strategies.

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Sample text

6) in der Gestalt −(1 + t) g˙ 0 (t) + g0 (t) = 0, −(1 + t) g˙ j (t) + g0 (t) = −¨ gj−1 (t) j = 1, · · · , N. Wegen a(t) < 0 ∀ t ∈ [0, 1] w¨ahlen wir f¨ ur die GAL die RB g0 (0) = α und gj (0) = 0 41 (j = 1, · · · , N ). Wir l¨osen zun¨achst das AWP −(1 + t) g˙ 0 (t) + g0 (t) = 0 g0 (0) = α. Nach Trennung der Variablen in der DGL und Integration ergibt sich die allgemeine L¨osung g0 (t) = g0ha (t) = C0 (1 + t). Aus der RB folgt f¨ ur die spezielle L¨osung g0 (t) = α (1 + t). Wegen g¨0 (t) = 0 sind alle weiteren gi (t) ≡ 0 ∀ t ∈ [0, 1].

2. 27) folgt f¨ ur die AB x¯0 (0) = 1 − xˆ0 (0) = 1. 38) erh¨alt man das entartete System x¯˙ 0 (t) = y¯0 (t) x¯0 (t) − [¯ y0 (t)]2 = 0. Als rechte Seite der DGL ist eine asymptotische stabile L¨osung der algebraischen Gleichung zu w¨ahlen. Die Gleichung g(t, x, y) = x − y 2 = 0 besitzt die beiden isolierten Wurzeln √ √ y = h2 (t, x) = − x. y = h1 (t, x) = + x Die charakteristische Gleichung Det ∂g(t, x, h(t, x) − λEn = 0 ∂y lautet in unserem skalaren Fall ∂g(t, x, h(t, x)) − λ = −2h(t, x) − λ = 0.

5) kann daher nur eine der Randbedingungen (RB) erf¨ ullt werden. Die Wahl dieser RB ist vom Vorzeichen des Koeffizienten a(t) abh¨angig. 5) die RB x(1, ε) = β. 5) erf¨ ullt, wenn wir g0 (1) = β fordern und alle weiteren Glieder durch gj (1) = 0 (j = 1, · · · , N ) festlegen. 6) bestimmbar. 2) liefert. 2. Schritt: Bestimmung des GSF Wir ermitteln zun¨achst die Fehlergleichung. 6) εu ¨N (t, ε) + a(t) u˙ N (t, ε) + b(t) uN (t, ε) = f (t) + εN +1 g¨N (t). 1), so gewinnt man f¨ ur die Differenz x(t, ε) − uN (t, ε) = vN (t, ε) die Fehlergleichung ε v¨N (t, ε) + a(t) v˙ N (t, ε) + b(t) vN (t, ε) = −εN +1 g¨N (t).