Methode der Dimensionsreduktion in Kontaktmechanik und by Valentin L. Popov, Markus Heß PDF

By Valentin L. Popov, Markus Heß

ISBN-10: 3642326722

ISBN-13: 9783642326721

ISBN-10: 3642326730

ISBN-13: 9783642326738

Das Werk beschreibt erstmalig in einer geschlossenen shape eine Simulationsmethode zur schnellen Berechnung von Kontakteigenschaften und Reibung zwischen rauen Oberflächen.

Im Unterschied zu bestehenden Simulationsverfahren basiert die Methode der Dimensionsreduktion (MDR) auf einer exakten Abbildung verschiedener Klassen von dreidimensionalen Kontaktproblemen auf Kontakte mit eindimensionalen Bettungen. Innerhalb der MDR wird jedoch nicht nur die measurement von drei auf eins reduziert, sondern gleichermaßen sind voneinander unabhängige Freiheitsgrade gegeben. Die MDR beinhaltet daher eine enorme Reduktion sowohl der Entwicklungszeit für die numerische Implementierung von Kontaktproblemen als auch der direkten Rechenzeit und kann letztlich in der Tribologie eine ähnliche Rolle einnehmen wie FEM in der Strukturmechanik oder bekannte CFD-Löser in der Hydrodynamik. Darüber hinaus erleichtert sie in hohem Maße analytische Berechnungen und bietet eine artwork “Taschenausgabe” der gesamten Kontaktmechanik.
Messungen der Rheologie der kontaktierenden Körper sowie ihrer Oberflächentopographie und Adhäsionseigenschaften finden unmittelbaren Eingang in die Berechnung. Insbesondere ist es möglich, die gesamte Dynamik des platforms – beginnend mit der makroskopischen Systemdynamik über die makroskopische, dynamische Kontaktberechnung bis hin zum Einfluss der Rauheit – in einem numerischen Simulationsmodell zu erfassen. Die MDR erlaubt demnach die Vereinigung der charakteristischen Abläufe verschiedener Skalen.

Zielsetzung des Buches ist es, einerseits die Berechtigung und Zuverlässigkeit der Methode zu belegen, andererseits ihre äußerst einfache Handhabung interessierten Praktikern zu erklären.

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Das Werk beschreibt erstmalig in einer geschlossenen shape eine Simulationsmethode zur schnellen Berechnung von Kontakteigenschaften und Reibung zwischen rauen Oberflächen. Im Unterschied zu bestehenden Simulationsverfahren basiert die Methode der Dimensionsreduktion (MDR) auf einer exakten Abbildung verschiedener Klassen von dreidimensionalen Kontaktproblemen auf Kontakte mit eindimensionalen Bettungen.

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Ein vollständiger Kontakt sei vorausgesetzt. Lösung: Zunächst stellen wir die Oberflächenverschiebung innerhalb des Kontaktgebietes für den axialsymmetrischen Kontakt auf. Dabei nutzen wir anstelle der Eindrücktiefe d die mittige Verschiebung do, sodass wie bei konvexen Profilen auch für das konkave Profil f (0) = 0 garantiert ist. Dann gilt: uz (r) = do − f (r) = do + h 2 r . 59) Das Originalprofil enthält einen quadratischen Term, den wir lediglich mit dem entsprechenden Streckfaktor multiplizieren müssen, um zur Geometrie des Ersatz­systems zu gelangen: g (x) = κ2 f (|x|) = −2 h 2 x .

5) ∆γ := γ1 + γ2 − γ12 und kann als „effektive“ Grenzflächenenergie interpretiert werden. 6) dUE (A, δ) − ∆γ · dA = FN (A, δ) dδ . 7) worin UEK die komplementäre elastische Energie meint. 7) fallen einerseits die Sätze von Castigliano und Engesser ab ∂U E ∂δ = FN bzw. 9) . 10) G = ∆γ =: Gc . 10) gibt das energetische Bruchkriterium von Griffith wieder. Die effektive Grenzflächenenergie ∆γ kann hierin als kritische Energiefreisetzungsrate Gc interpretiert werden, ab welcher der quasistatische Rissfortschritt einsetzt.

15) Mithilfe dieser verallgemeinerten Darstellung kann insbesondere die Interaktion von Adhäsion und Reibung abgebildet werden [13]. Es mag vermutlich die Gleichwertigkeit der bruchmechanischen Konzepte gewesen sein, die Maugis und Barquins [14, 15] dazu bewegte, Sneddons Theorie [16] zur Abbildung adhäsiver Kontakte zu gebrauchen; die Analogie zwischen JKR- und Griffith-Theorie der Bruchmechanik hatten sie zu diesem Zeitpunkt bereits nachgewiesen, demnach musste sich das Konzept der Spannungsintensitätsfaktoren ebenso wiederfinden lassen.

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Methode der Dimensionsreduktion in Kontaktmechanik und Reibung: Eine Berechnungsmethode im Mikro- und Makrobereich by Valentin L. Popov, Markus Heß


by Joseph
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