Get Mathematik für angewandte Wissenschaften PDF

By Christopher Dietmaier (auth.)

ISBN-10: 3827424208

ISBN-13: 9783827424204

ISBN-10: 3827424216

ISBN-13: 9783827424211

Dieses Buch führt Sie durch die gesamte Mathematik in Studiengängen an Hochschulen für angewandte Wissenschaften. Auch die benötigten Gebiete der Schulmathematik werden ausführlich behandelt.

Ziel des Buches ist es, dass Sie erfolgreich die Prüfungen bestehen und Freude an der Mathematik finden. Die klare Darstellung und Erklärung von Vorgehensweisen mit Beispielen und Übungsaufgaben helfen Ihnen, dieses Ziel zu erreichen.

Neben der Steigerung Ihres rechnerischen Könnens lernen Sie, praktische Problemstellungen mathematisch abzubilden und zu lösen. Dazu werden viele Anwendungsbeispiele vorgestellt, die zeigen, wofür Mathematik intestine ist.

Denn Mathematik soll keine Probleme machen, sondern Probleme lösen.

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Die Schwingungsdauer T ist die Periode der Funktion f (t). Abb. 7: Pendel (links) und Auslenkung eines Pendels als Funktion der Zeit (rechts). 10) Ist eine Funktion periodisch mit der Periode p, so ist auch kp eine Periode (k ∈ ❩). Die kleinste positive Periode heißt primitive Periode. 8 werden die trigonometrischen Funktionen behandelt. Die Sinus- und Kosinusfunktion haben die primitive Periode 2π. Die Tangens- und Kotangensfunktion besitzen die primitive Periode π. Außer den trigonometrischen Funktionen gibt es keine elementaren Funktionen (s.

Nach Ablauf eines Jahres hat das Guthaben den Wert Gn = G0 (1 + r )n = asst man die Anzahl n immer gr¨ oßer werden, so hat man eine Folge (Gn ) G0 (1 + nr )n . L¨ mit Gn = G0 (1 + nr )n . Will man Zinsen kontinuierlich zahlen, so muss man n gegen ∞ gehen lassen. Dies f¨ uhrt zu dem Grenzwert lim G0 (1 + n→∞ r n ) n Dieser mathematisch interessante und ¨ außerst wichtige Grenzwert wird in Kap. 4 n¨ aher betrachtet und untersucht. 8: Grenzwert einer Funktion f¨ ur x → x0 Eine Zahl y0 heißt Grenzwert der Funktion f¨ ur x → x0 , wenn f¨ ur alle Folgen (xn ) mit xn ∈ Df und lim xn = x0 gilt: n→∞ lim f (xn ) = y0 n→∞ Ist y0 der Grenzwert einer Funktion f¨ ur x → x0 , dann gilt: N¨ ahert man sich mit x-Werten an die Stelle x0 an, dann streben die y-Werte gegen y0 , egal wie sich die x-Werten der Stelle x0 ann¨ ahern.

1: Freier Fall L¨ asst man einen K¨ orper zur Zeit t = 0 fallen, so besteht folgender Zusammenhang zwischen der zur¨ uckgelegten Strecke s und der Zeit t. s = 12 gt2 Die zur¨ uckgelegte Strecke s h¨ angt von der Zeit t ab. Jedem Zeitpunkt t l¨ asst sich genau eine Strecke s zuordnen. Tr¨ agt man die Punkte (t; s) in ein rechtwinkliges Koordinatensystem ein, so erh¨ alt man den in Abb. 1 dargestellten Graphen: Abb. 1: Zur¨ uckgelegte Strecke s beim freien Fall in Abh¨ angigkeit von der Zeit.

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Mathematik für angewandte Wissenschaften by Christopher Dietmaier (auth.)


by Steven
4.1

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