Download PDF by Hans-Wolfgang Henn: Elementare Geometrie und Algebra: Basiswissen für Studium

By Hans-Wolfgang Henn

ISBN-10: 3322830241

ISBN-13: 9783322830241

ISBN-10: 3528032014

ISBN-13: 9783528032012

Ziel des Buches ist es, zu einem "stimmigen Bild von Mathematik" beizutragen und die Kluft zwischen der Mathematik, die guy in der Schule erlebt hat, und der Mathematik, die guy im Studium kennen lernt, zu ?berbr?cken. Es wird Grundwissen in Geometrie, Arithmetik und Algebra vermittelt. Als foundation f?r die Berufswissenschaft zuk?nftiger Mathematiklehrer ist es insbesondere f?r Bachelorstudieng?nge geeignet. Der Aufbau ist m?glichst wenig formal. Bei Begr?ndungen und Beweisen wird bevorzugt inhaltlich argumentiert. Die Stoffauswahl ist schulbezogen und hat selbstverst?ndlich subjektive Gesichtspunkte. Diese resultieren aus der T?tigkeit des Autors in der Algebraischen Zahlentheorie und Algebraischen Geometrie und aus seinen langj?hrigen Erfahrungen als Gymnasiallehrer und Fachleiter.

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Entsprechend lassen sich die Zahlen aus C\Q in tiber Q algebraische und transzendente Zahlen einteilen. l. Neben dem wohlbekannten K6rper IR der reellen Zahlen gibt es unendlich viele weitere K6rper K, die zwischen Q und C liegen. Algebraische Erweiterungen von Q sind Erweiterungsk6rper, bei denen jedes Element algebraisch tiber Q ist. Die klassische algebraische Zahlentheorie studiert diese K6rper. Wesentlich fur das Folgende sind irreduzible Polynome f(x): Ein Polynom f(x) heiBt reduzibel im Polynornring Q [x] (bzw.

Manchmal verwendet man auch die Folge A 6, A 7, A g, ist dies etwas problematisch? ••• der n-Ecke zur Approximation. 2 5-Eck gerechnet und fur 1t die sehr gute Abschiitzung 10 10 3,141", 3- < 1t < 3 - '" 3,143 71 70 gefunden (vgl. Dorbrand, 2001). 13: Wei sen Sie die Intervallschachtelungs-Eigenschaft nach und bestatigen Sie das Ergebnis von Archimedes! Ludolph van Ceulen (1540 - 1610) ging sogar bis zum 3·2 62 _Eck und fand damit 1t auf 35 Stellen genau. Weitere interessante Einzelheiten zu 1t stehen z.

Da W' als Automorphismus Richtungen in Richtungen tiberflihrt und ex Richtungen festlasst, gilt, wie behauptet, g = W'(~(g» II W'(a(~(g»). 24 Geometrie b. Wenn 't eine Translation ist, so natlirlich auch 't- I. Es seien 't und 't* Translationen. Nach a. ist 't't* eine Dilatation. Ware P = 't't*(P) ein Fixpunkt, so ware 't*(P) = 't -I(p), wegen der Eindeutigkeit also 't* = 't -I und 't't* die identische Abbildung. Also ist T Untergruppe. Es seien jetzt 't E T und P E Aut(A). Nach a. ist p-1'tP Dilatation.

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Elementare Geometrie und Algebra: Basiswissen für Studium und Mathematikunterricht by Hans-Wolfgang Henn


by Jason
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