Einführung in die Stochastik der Finanzmärkte - download pdf or read online

By Klaus Sandmann

ISBN-10: 3540647449

ISBN-13: 9783540647447

ISBN-10: 3662068826

ISBN-13: 9783662068823

Ziel des Buches ist es, die Modellstruktur eines Finanzmarktes darzustellen und die Beurteilung, Bewertung und das Hedging derivativer Finanzvertr?ge zu vermitteln. Neben standardisierten Optionen werden die wichtigsten exotischen Optionen aus Sicht der Anwendung und Bewertung behandelt. Die Darstellung umfa?t sowohl zeitdiskrete wie auch zeitstetige Modelle zum Aktienkurs, Wechselkurs- und Zins?nderungsrisiko. Sie beschr?nkt sich auf Modelle mit zeitabh?ngiger Volatilit?t, d.h. schlie?t mit der Klasse der Gau?zinsstrukturmodelle ab. Neben einer Vielzahl von Abbildungen und Tabellen dienen Beispiele und ?bungsaufgaben dem eigenst?ndigen Selbststudium. Es sollen die Techniken und F?higkeiten vermittelt werden, die f?r die Beurteilung und Bewertung kundenspezifischer Finanzvertr?ge notwendig sind.

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Example text

QJ) der aktuell gehandelten Wertpapiere { al, a2, . , aJ} definierten Preisfunktionals auf die Menge aller erzeugbaren Wertpapiere x = {x E RS I :3 () E RJ : D· () = x}, so bezieht sich der zweite Teil auf die Menge R S aller denkbaren Wertpapierauszahlungen. h. selbst dann, wenn die Auszahlung xE R S nicht durch ein Port folio der vorhandenen Wertpapiere erreicht werden kann, muß das durch den Preis für die Auszahlung x erweiterte Preissystem linear, stetig und strikt positiv auf der Menge aller Auszahlungen sein.

H. falls ein Port folio a) ci(O) = ei(O) - ()i = (()L ... , ()~) T existiert mit. J I: qj()} = ei(O) _ q. ()i j=1 b) ci(T,w s ) = ei(T,w s ) + J I: aj(ws)()j = ei(w s ) + a(w s )· ()i j=1 für alle s = 1, ... ,5. 4 X 2: 0 9 Xs 2: 0 Vs E {I, ... ,S} x> 0 9 X s > 0 für mindestens ein s E {I, ... ,S} und x 2: 0 5Da von monotonen Präferenzen ausgegangen wird, ist das Konsumgut erwünscht. Der Wert des Konsumplanes, den ein Konsument im Optimum wählt, ist somit gleich dem der Grundausstattung. Aus diesem Grund genügt es, sich auf diese Konsumpläne zu beschränken.

Al(ws) 1 T =A·D aJ(ws) Der Vektor A E R~o definiert nun eine strikt positive, stetige und lineare Preis regel durch :RS 3 x -+ f(x):= AT . x. o Die Aussage des Fundamentallemmas läßt sich in zwei Teilaussagen zerlegen. Der erste Teil bezieht sich auf die Auszahlung eines Portfolios der ursprünglichen Wertpapiere. Zunächst nicht besonders überraschend besagt das Fundamentallemma, daß der Preis eines Port folios gleich der Summe der mit den Portfoliogewichten gewichteten Einzelpreise sein muß. Formal wird dies durch die Linearität des Preisfunktionals ausgedrückt.

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Einführung in die Stochastik der Finanzmärkte by Klaus Sandmann


by Joseph
4.3

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