Read e-book online Die Lehre von den Kegelschnitten im Altertum. PDF

By H. G. Zeuthen

Made out of faulty scans on net Archive.

Show description

Read Online or Download Die Lehre von den Kegelschnitten im Altertum. PDF

Best german_15 books

New PDF release: Wohnungsversorgung für unterstützungsbedürftige Haushalte:

Die Zahl der Sozialwohnungen wird von Jahr zu Jahr geringer: In den alten Bundesländern betrug ihre Zahl 1978 noch 4,2 Mio. (alle Förderungswege); 2002 gab es schätzungsweise nur mehr 2,1 Mio. förderrechtlich gebundene Wohnungen. Durch das Auslaufen der Sozialbindungen wird die Zahl der Sozialwohnungen vermutlich auch in Zukunft abnehmen.

Risiko Energiewende: Wege aus der Sackgasse - download pdf or read online

Der Ausstieg aus der Nutzung der Kernenergie in Deutschland wurde im Sommer 2011 im Eiltempo beschlossen. Jetzt zeigt sich, dass es keinen realistischen Plan für den Umbau der Energieversorgung in der vorgesehenen Frist von zehn Jahren gibt. Für die Umstellung unserer gesamten Stromversorgung und damit unserer Wirtschaft ist der Zeitraum zu kurz.

Read e-book online Spannungen in Gletschern: Verfahren zur Berechnung PDF

In diesem Buch wird zum ersten Mal eine bislang unbekannte allgemeine Lösung der zuverlässig bekannten Spannungsbedingungen vorgestellt. Diese allgemeine Lösung bildet eine zuverlässige und neue Ausgangsbasis, um bei Spannungsberechnungen weiter zu kommen als bisher. So lassen sich annähernd realistische Lösungen finden trotz eines immer wiederkehrenden difficulties: der Informationsdefizite, die wegen der schwierigen Erkundung von Gletschern unvermeidlich sind.

Download e-book for kindle: Klimawandel und Sicherheit in der Arktis: Hintergründe, by Golo M. Bartsch

Golo M. Bartsch betrachtet die sicherheitspolitischen Auswirkungen des Klimawandels in der Arktis auf in der deutschsprachigen Forschung bislang einmalige Weise. Aus einem interdisziplinären Blickwinkel verbindet er aktuelle natur- und gesellschaftswissenschaftliche Erkenntnisse zum tiefgreifenden Wandel des Hohen Nordens miteinander und vergleicht politische Strategien der acht Anrainerstaaten, der NATO und der ecu.

Extra info for Die Lehre von den Kegelschnitten im Altertum.

Sample text

Knüpfen, sondern es liegt auch nahe und ist logisch vollkommen gerechtfertigt den Apparat, welcher für die Definitionen be­ nutzt wird, so weit zu beschränken, als es geschehen kann ohne die dadurch definierten Begriffe selbst einzuengen, und dann erst in den S ät z en zu zeigen, dafs die definierten Be­ griffe unter allgemeineren Umständen auftreten können. s ja durchaus natürlich, wenn in modernen Lehrbüchern der analytischen (xeometrie die Kegelschnitte durch einfache Eigenschaften oder durch einfache Gleichungen d e f in i e r t w e r ­ den und erst hinterher bew ie s en wi rd , dafs die Kurven, 40 Zweitei- Abschnitt.

5 b. Setzt man (Fig. 5a) C D ^ x , DBr=zy^ so wird AD + AC ■== X y. Man sieht also, wenn x und y mit Zahlen ver­ tauscht werden, dafs man aus einer Lösung (x, y) d e r e i n e n der beiden Gleichungen — / = rfc 1 eine d e r an d e r e n in höheren Zahlen ableiten kann, näinlich (x -‘r y, 4- y). Dasselbe Resultat lüfst sich aus Satz 10 (Fig. 5b) ableiten, wenn man demselben folgende Fonn giebt: AD^ — ^ICIß = 2 v l C * — R /> * . *) 0 Oer Satz gilt wie bekannt auch, wenn D nicht auf der Linie liegt.

Uf zurückzu führen (z. B. durch Multiplikation mit a, wo daiim ax als Unbekannte betrachtet wurde); aber auf eine allgemeingültige, d. h. auch für irrationale Werte von x gültige W eise hat man — auf Grund der drei Faktoren in ax^ — diese Gleiehungen durch die geometrische Algebra mit zwei Dimensiomen nicht darstellen können ohne die Proportionslehre des Eucloxus zu benutzen. Apollonius verwendet in seiner Lehre von den Kegelschiiitten dieselben Hülfsmittel, aber in etwas abweichender Form , zur Darstellung derselben Gleichungen.

Download PDF sample

Die Lehre von den Kegelschnitten im Altertum. by H. G. Zeuthen


by Christopher
4.1

Rated 4.55 of 5 – based on 22 votes